Phần 1: Phần mở đầu
I- Lý do chọn đề tài
Thực hiện Nghị quyết số 40/2000/QH của Quốc Hội về đổi mới ch-
ơng trình giáo dục phổ thông. Năm học 2005-2006, SGK lớp 4 nói chung
và SGK Toán 4 nói riêng đợc thay mới đại trà trong cả nớc. Nội dung và
mức độ kiến thức của Toán 4 đã đợc lựa chọn, thử nghiệm, rà soát.
CTTH mới đã thể hiện rõ những u điểm so với CTTH cũ về nội dung
và phơng pháp. Tuy nhiên khi thực hiện chơng trình mới nói chung, giáo
viên tiểu học cũng còn gặp những khó khăn bỡ ngỡ nhất định.
Môn Toán trong CTTH mới mà cụ thể là trong SGK Toán 4 mới đã
thể hiện rõ những u điểm của nó nh: giảm nhẹ một số nội dung lý thuyết
mà chuyển nó thành bài tập, tăng cờng các tranh ảnh, hình vẽ sinh động
trong các bài học, định hớng các phơng pháp dạy và học, phát huy tính tích
cực chủ động sáng tạo của học sinh.
Tuy nhiên để nghiên cứu sâu về từng mạch kiến thức trong môn
Toán lớp 4 còn cha đợc nhiều ngời quan tâm. Mạch kiến thức về yếu tố
hình học là một trong những nội dung quan trọng của Toán 4, nó giúp học
sinh hình thành những biểu tợng về các hình hình học, rèn luyện các kỹ
năng, kỹ xảo, hình thành những phẩm chất, đức tính quý báu và phát triển
đợc trí tởng tợng không gian cho học sinh.
Vì vậy việc nghiên cứu nội dung và phơng pháp dạy học yếu tố hình
học ở Toán 4 là cần thiết đối với mỗi giáo viên tiểu học và mỗi sinh viên
khoa giáo dục tiểu học, cho nên để tìm hiểu sâu hơn vấn đề này em chọn đề
tài: Tìm hiểu về dạy học mạch kiến thức yếu tố hình học trong Toán 4
chơng trình tiểu học mới làm đề tài NCKH cho mình.
II- Mục đính nghiên cứu
Căn cứ vào nội dung giảng dạy mạch kiến thức YTHH trong SGK
Toán 4 và việc tìm hiểu nghiên cứu tài liệu, nên em xác định đợc mục đích
nghiên cứu là:
Nắm đợc nội dung và phơng pháp dạy học YTHH trong Toán 4.
Thấy đợc mối quan hệ giữa kiến thức về YTHH với các mạch
kiến thức khác (Đại lợng và đo đại lợng, giải toán có lời văn ).
Đa ra một số biện pháp nhằm nâng cao chất lợng dạy học của
giáo viên và học sinh, khắc phục đợc những khó khăn trong CTTH mới.
1
III- Nội dung nghiên cứu
Nghiên cứu những yêu cầu về mạch kiến thức của các YTHH trong
chơng trình Toán 4 .
Tìm hiểu nội dung dạy học các YTHH trong chơng trình Toán 4.
IV- Phơng pháp nghiên cứu
Khi nghiên cứu đề tài này em chủ yếu sử dụng những phơng pháp
sau:
Đọc và thu thập tài liệu.
Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục.
Phơng pháp lấy ý kiến chuyên gia.
Phần 2: Nội dung
Chơng I: Một số vấn đề chung về dạy học YTHH
trong toán 4 ctth mới
1.1. Mục đích và nhiệm vụ dạy học mạch kiến thức YTHH trong
chơng trình Toán 4 CTTH mới.
Các YTHH trong chơng trình tiểu học hiện nay, đặc biệt là trong chơng
trình mới đã tăng số lợng các tiết thực hành lên rất nhiều. Do sự phát triển
tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh tiểu học, nên việc dạy học các YTHH cha
thể dựa trên phép suy diễn mà chủ yếu là dựa trên quan sát, thực hành, mực
đích là làm cho học sinh bớc đầu tiếp xúc với các biểu tợng hình học cơ bản
cũng nh một số tính chất của các hình trên cơ sở trực giác, thực hành thực
nghiệm.
Phần các YTHH ở tiểu học cha phải là phần hình học theo nghĩa quen
thuộc của nó mà mới là phần chuẩn bị cho việc học hình học cho các lớp
trên hoặc cung cấp một số kiến thức gắn với thực hành trong đời sống thực
tế. Các YTHH không đặt thành chơng riêng mà kết hợp chặt chẽ với số học
(trừ Toán 5). Tuy vậy nhìn vào toàn bộ các YTHH đa vào chơng trình cũng
thấy rõ sự kết hợp quan điểm lôgíc và quan điểm phát triển tâm lý lứa tuổi.
Tuy nhiên trong sự kết hợp ấy vai trò chủ đạo của các yếu tố tâm lý rõ nét
2
hơn ở các lớp đầu cấp, giảm dần ở các lớp trên theo hớng tăng dần các quan
điểm lôgíc. Quan điểm đồng tâm trong nguyên tắc dạy học ở tiểu học là
một mặt thể hiện sự kết hợp nói trên. Do vậy để dạy học tốt phần các
YTHH trong Toán 4 thì phải nắm chắc các tính chất hình học và những vấn
đề tâm lý có liên quan, từ đó sẽ làm tăng tính lôgíc trong việc xác định yêu
cầu dạy học ở từng lớp và đối với việc lựa chọn các thủ thuật s phạm ở lớp
đó.
Việc dạy học các YTHH cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh
lớp 4 nói riêng nhằm mục đích sau:
Thứ nhất: Giúp cho học sinh nhận biết chính xác góc nhọn, góc
tù, góc bẹt, hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song, một số
đặc điểm về cạnh, góc của hình bình hành, hình thoi.
Thứ hai: Rèn luyện một số kỹ năng thực hành nh: Vẽ hình, ghép
hình, đo đạc, phát triển một số năng lực trí tuệ.
Khi học các YTHH các em đợc sử dụng các dụng cụ nh: Thớc kẻ, êke
để đo đạc và vẽ chính xác theo quy trình hợp lý để phát hiện và kiểm tra
các đặc điểm của hình, đo và tính chu vi, diện tích của một số hình.
Ví dụ:
- Biết vẽ đờng cao của hình tam giác, biết vẽ hai đờng thẳng vuông góc,
hai đờng thẳng song song, hình bình hành, hình thoi khi đã biết các độ dài
của các cạnh.
- Biết tính chu vi của hình bình hành, hình thoi.
- Qua việc học tập những kiến thức và rèn luyện những kỹ năng trên,
giúp học sinh phát triển một số năng lực nh: Phân tích, tổng hợp, quan sát,
so sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tởng tợng không gian.
Thứ ba: Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt
và học tập của học sinh.
Các kiến thức hình học ở tiểu học đợc dạy thông qua các hoạt động
thực hành thực tiễn, song những kiến thức và kỹ năng đó lại rất cần thiết
cho cuộc sống, rất hữu ích cho việc học các mạch kiến thức khác trong môn
toán ở tiểu học nh: Đại lợng và đo đại lợng, giải toán có lời văn hay nó còn
giúp cho việc học các môn: Thủ công, Mĩ thuật. Ngoài ra việc học các
YTHH giúp học sinh phát triển đợc nhiều năng lực trí tuệ, rèn luyện đức
tính cần cù, khéo léo, chính xác, làm việc có kế hoạch. Nhờ đó mà học sinh
thích ứng tốt hơn với môi trờng tự nhiên và môi trờng xã hội xung quanh.
Nh vậy kiến thức hình học có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng
ngày. Ngay từ khi ở tuổi mẫu giáo và những năm đầu cấp tiểu học trẻ luôn
thể hiện tính tò mò, ham thích tìm hiểu không gian xung quanh, những gì
3
mà trẻ đợc nghe, đợc tiếp xúc. Vì thế đã khơi dậy những tiềm năng trí tuệ,
tạo nên hứng thú học toán, thúc đẩy sự phát triển của trẻ. Từ đó mà đề ra
những nhiệm vụ nhằm hình thành những kiến thức về các YTHH trong
Toán 4 là:
Hình thành các biểu tợng hình học:
Các đối tợng hình học đợc mô tả theo những đặc điểm của chúng,
giúp cho học sinh phân biệt đợc các dấu hiệu bản chất và không bản chất
của hình. Tùy theo từng thời kỳ học, học sinh biết nhận dạng hình, phân
biệt đợc hình đứng riêng lẻ (đơn hình) hoặc nhận dạng hình trong trong
những hình có chứa nhiều đối tợng hình học khác (cấu hình). Học sinh biết
vẽ, tạo đợc các hình hình học trên giấy kẻ ô vuông hoặc trên giấy không kẻ
ô vuông. Qua đó một số tính chất của hình sẽ dần đợc phát hiện nhờ các
thao tác và các hoạt động hình học nh: Đo đạc, ghép hình.
Phát triển trí tợng tợng không gian, năng lực t duy và kỹ năng
thực hành hình học.
Thông qua các hoạt động hình học mà học sinh đợc rèn luyện năng
lực quan sát, so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, dự đoán, trừu tợng hóa
khả năng hoạt động, năng lực diễn đạt bằng ngôn ngữ, kỹ năng sử dụng các
dụng cụ học tập nh thớc kẻ, compa. Thông qua việc thực hành và dựa vào
kinh nghiệm sống mà học sinh dần tích lũy đợc những hiểu biết, các kỹ
năng cần thiết, biết ớc lợng khoảng cách khi vẽ hình và dùng hình làm ph-
ơng tiện trực quan khi học kiến thức số học.
Hình thành công thức tính chu vi, diện tích đối với một số hình
học.
Khác với ở lớp dới, trong chơng trình Toán 4 mạch kiến thức về
YTHH đã có sự phát triển cao hơn. Nếu nh ở các lớp dới chỉ dừng lại ở việc
nhận biết các hình thì ở lớp 4 không chỉ giúp học sinh nhận biết đợc các
hình hình học mà trên cơ sở đó hình thành các công thức tính đối với một
số hình (công thức tính chi vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi).
Căn cứ vào mục đích và nhiệm vụ dạy học các YTHH cho học
sinh tiểu học, cụ thể là học sinh lớp 4. Mà nội dung chơng trình và những
yêu cầu về kiến thức, kỹ năng đợc sắp xếp khoa học nhằm đáp ứng mục
đích và nhiệm vụ đã nêu trên.
1.2. Nội dung dạy học và những yêu cầu về kiến thức và kỹ năng
trong việc dạy học mạch kến thức YTHH trong chơng trình Toán 4
CTTH mới.
1.2.1. Nội dung dạy học mạch kiến thức YTHH trong chơng trình
Toán 4 CTTH mới.
4
+ Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
+ Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song.
+ Vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song.
+ Thực hành vẽ hình chữ nhật, vẽ hình vuông.
+ Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành.
+ Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi.
1.2.2. Những yêu cầu về kiến thức và kỹ năng trong việc dạy học
mạch kiến thức YTHH trong chơng trình Toán 4 CTTH mới.
+ Có biểu tợng về các góc góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Biết dùng êke
để nhận dạng các góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
+ Có biểu tợng về hai đờng thẳng vuông góc, biết đợc hai đờng thẳng
vuông góc với nhau thì tạo thành 4 góc vuông có chung đỉnh. Biết dùng êke
để kiểm tra hai đờng thẳng vuông góc, không vuông góc.
+ Giúp học sinh có biểu tợng về hai đờng thẳng song song là hai đ-
ờng thẳng không bao giờ cắt nhau.
+ Biết vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song. ứng
dụng vào trong một hình học cụ thể nh vẽ đờng cao của hình tam giác
+ Giúp học sinh có biểu tợng chính xác về hình bình hành, hình thoi,
bớc đầu vận dụng những công thức tính diện tích và chu vi của các hình vào
giải các bài tập hình học đơn giản.
Chơng II: dạy học ythh trong chơng trình
toán 4 ctth mới
2.1. Phơng pháp dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học.
Nếu trong chơng trình SGK Toán 1 số lợng các tiết học về các
YTHH là 9 tiết (trong tổng số 134 tiết) chiếm 6,61%; trong chơng trình
SGK Toán 2 số lợng các tiết học về các YTHH là 12 tiết (trong tổng số 168
tiết) chiếm 7,14 %; trong chơng trình SGK Toán 3 số lợng các tiết học về
các YTHH là 15 tiết (trong tổng số 170 tiết) chiếm 8 %, thì trong chơng
trình SGK Toán 4 đã có sự tăng lên về số lợng các tiết học, cụ thể là 16 tiết
(trong tổng số 175 tiết) chiếm 9 %. Điều đó đã chứng tỏ rằng việc dạy học
các YTHH trong chơng trình Toán tiểu học đã đợc chú ý đến nhiều, do đó
trong quá trình giảng dạy giáo viên phải xác định đợc phơng pháp phù hợp
để truyền thụ cho học sinh tiếp thu có hiệu quả.
Các YTHH ở tiểu học có những đặc điểm sau:
2.1.1. Hình học ở tiểu học là hình học trực quan.
5
ở tiểu học học sinh tiếp thu những kiến thức hình học dựa vào những
hình ảnh trực quan trực tiếp, dựa trên những hoạt động thực hành nh: Đo
đạc, tô vẽ, cắt gấp, xếp ghép hình nên ta thờng gọi hình học bậc tiểu học là
hình học trực quan. Tên gọi này có ý nghĩa phân biệt với hình học ở bậc
trung học là hình học suy diễn.
Ví dụ: Bài tập 2 (SGK Toán 4 trang 49).
Trong các hình tam giác sau: - Hình tam giác nào có 3 góc nhọn ?
- Hình tam giác nào có góc vuông ?
- Hình tam giác nào có góc tù ?
A M D
B C N P E G
Nh vậy học sinh sẽ sử dụng ê ke cùng với những thao tác đã đợc giáo
viên hớng dẫn để tiến hành kiểm tra, quan sát và dễ dàng tìm ra đợc đáp án
trả lời theo yêu cầu của bài tập.
Nhng ở bậc Trung học cơ sở và THPT ta phải chứng minh đợc:
+ Tam giác có ba góc nhọn là tam giác có số đo của mỗi góc <90
o
.
+ Tam giác có góc vuông là tam giác có số đo 1 góc = 90
o
.
+ Tam giác có góc tù là tam giác có số đo 1 góc >90
o
.
Hiển nhiên là lối rút ra kết luận thông qua trực giác đối với học sinh
tiểu học nh vậy là không chặt chẽ, không chính xác nhng để đảm bảo tính
vừa sức đối với học sinh chúng ta vẫn chấp nhận.
2.1.2. Kết hợp giữa cái cụ thể và cái trừu tợng trong việc giảng dạy
các YTHH ở tiểu học.
Vì hình học ở tiểu học là hình học trực quan nên phơng pháp cơ bản
để dạy YTHH ở tiểu học là: Kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu t-
ợng theo con đờng Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duy
trừu tợng đến thực tiễn khách quan. ở đây học sinh tiếp thu và vận dụng
các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động với những vật thể hoặc mô
hình hay sơ đồ hình vẽ, từ đó chuyển sang ngôn ngữ bên ngoài rồi đến ngôn
ngữ bên trong và áp dụng những điều khái quát đã lĩnh hội đợc vào trong
từng trờng hợp cụ thể:
Ví dụ: Khi dạy về hình thoi:
6
GV có thể cho học sinh lấy ra các hình thoi (trong bộ đồ dùng Toán
4), cho học sinh quan sát về hình dạng, kích thớc của các cạnh rồi rút ra kết
luận Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn canh bằng
nhau. Từ đó giúp học sinh phân biệt đợc đặc điểm khác nhau giữa hình
thoi và hình bình hành, cũng nh ứng dụng của hình thoi trong môn học Mĩ
thuật và các sản phẩm trong thực tế có trang trí họa tiết bằng hình thoi (nh
Gạch men, thổ cẩm.)
2.1.3. Kết hợp chặt chẽ giữa phơng pháp quy nạp và phơng pháp
suy diễn trong dạy học.
Phơng pháp quy nạp là phơng pháp suy luận đi từ cái riêng đến cái
chung, từ trờng hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát.
Phơng pháp suy diễn là phơng pháp đi từ cái chung đến cái riêng, từ
quy tắc tổng quát để áp dụng vào trờng hợp cụ thể.
Trong giảng dạy các YTHH ở tiểu học giáo viên thờng dùng phơng
pháp quy nạp để dạy cho học sinh những kiến thức mới sau đó dùng phơng
pháp suy diễn để hớng dẫn học sinh luyện tập, áp dụng những quy tắc
những kiến thức mới ấy vào giải những bài toán cụ thể.
Ví dụ: Bài Diện tích hình bình hành (Bài tập 2b SGK Toán 4, Tr
104)
Tính diện tích của hình bình hành sau:
A B
5 cm
C H D
10 cm
GV vẽ hình trên bảng lớp (nh SGK), sau đó yêu cầu học sinh đặt tên
cho hình và chỉ ra đâu là đờng cao, là đáy của hình bình hành và chúng có
độ dài là bao nhiêu ? (AH = 5 cm; CD = 10 cm).
Sau đó GV yêu cầu học sinh nêu cách tính diện tích của hình bình
hành: Lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Học sinh thực hiện:
Diện tích hình bình hành là:
5 cm x 9 cm = (50 cm
2
).
2.1.4. Coi trọng phơng pháp luyện tập, thực hành trong giảng dạy
các YTHH ở tiểu học.
Ngoài việc luyện tập thực hành trong các tiết dạy học bài mới ở SGK
Toán 4, có tới 93 tiết luyện tập, thực hành chung. Mục tiêu chung của dạy
học các bài tập luyện tập thực hành là: Củng cố các kiến thức học sinh mới
7
5 cm
chiếm lĩnh đợc, hình thành các kỹ năng thực hành, từng bớc hệ thống hóa
các kiến thức mới học, góp phần phát triển t duy và năng lực diễn đạt cho
học sinh. Các bài tập trong các bài luyện tập thực hành thờng sắp xếp theo
thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ thực hành và luyện tập
trực tiếp đến vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn.
Để các bài tập luyện tập thực hành đạt hiệu quả cao, giáo viên có thể
tổ chức dạy học nh sau:
Giúp học sinh nhận ra các kiến thức đã học hoặc một số kiến thức
mới trong nội dung các bài tập phong phú, đa dạng.
Giúp học sinh tự luyện tập thực hành theo khả năng của từng học
sinh.
Tạo ra sự hỗ trợ giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tợng học sinh.
Tập cho học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả luyện
tập thực hành.
Tập cho học sinh có thói quen tìm nhiều phơng án và lựa chọn
phơng án hợp lý nhất để giải quyết các vấn đề của bài tập.
Tóm lại: Trong quá trình dạy học các bài tập luyện tập thực hành GV
nên lựa chọn một số bài tập và tổ chức cho học sinh trao đổi ý kiến theo h-
ớng khai thác các nội dung đã có sẵn trong bài tập, đặc biệt là tổ chức và h-
ớng dẫn cho học sinh trao đổi về các cách giải để lựa chọn ra cách giải tốt
nhất. GV nên tận dụng các bài tập trong SGK để giúp học sinh củng cố các
kiến thức kỹ năng cơ bản trọng tâm và phát triển năng lực tự đánh giá của
học sinh.
2.1.5. Kết hợp chặt chẽ việc dạy các YTHH với các tuyến kiến thức
khác.
Việc giảng dạy các YTHH phải kết hợp chặt chẽ với việc dạy các
yếu tố: Đại số, Đại lợng và Đo đại lợng, đặc biệt là hỗ trợ cho hạt nhân số
học.
Với tuyến kiến thức số học: Trong chơng trình môn Toán ở tiểu
học, Số học là nội dung trọng tâm, là hạt nhân của toàn bộ môn Toán từ lớp
1 đến lớp 5. Các nội dung về đo lờng, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải
toán có lời văn đợc tích hợp với nội dung số học và tạo ra sự hỗ trợ lẫn
nhau giữa các nội dung của môn Toán, tạo thành môn Toán thống nhất
trong nhà trờng tiểu học.
Một số ví dụ về dạy học các YTHH đã hỗ trợ cho dạy học môn Số
học và các mạch kiến thức khác trong Toán 4:
+ Khi học sinh vận dụng các công thức để tính chu vi, diện tích của
các hình (hình vuông, hình bình hành, hình thoi) học sinh đợc củng cố cách
tính giá trị biểu thức có chứa chữ, chẳng hạn:
8
Chu vi P của hình chữ nhật có chiều dài a và chiều rộng b là: P =
2
)(axb
(Ví dụ: Tính chu vi HCN biết a = 12 cm; b = 8 cm). P =
48
2
)812(
=
x
cm
+ Khi học sinh giải các bài toán có nội dung hình học, các em đợc
củng cố về các kỹ năng thực hiện phép tính trên các số đo đại lợng (độ dài,
diện tích) hoặc đổi các đơn vị đo đại lợng (về cùng một đơn vị đo). Mặt
khác học sinh đợc củng cố về cách giải và trình bày bài toán có lời văn.
Với mạch kiến thức Đại lợng và Đo đại lợng: Việc dạy đo các
kích thớc của một hình gắn chặt với việc tính chu vi của hình đó.
Với kiến thức giải toán: Có sự kết hợp chặt chẽ giữa việc dạy các
YTHH và giải toán thông qua các bài toán có nội dung hình học và sắp xếp
xen kẽ các nội dung giải toán và hình học trong chơng trình.
Ví dụ: (Trong SGK Toán 4)
Khi học về giải toán, cần tóm tắt bài toán dới dạng sơ đồ đoạn thẳng
để biểu diễn cái đã biết và cái đang phải tìm.
2.1.6. Đảm bảo sự cân đối giữa tính khoa học và tính vữa sức trong
giảng dạy các YTHH ở tiểu học.
Do đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi của trẻ nên trong giảng dạy các
YTHH ta phải chú ý, không nên đặt yêu cầu quá cao vào tính chính xác và
sự chặt chẽ của hệ thống kiến thức, mà cần cân nhắc và tính toán cụ thể để
tránh tình trạng học quá cao mà trẻ không tiếp thu đợc. Nguyên tác chung
khi dạy các YTHH là: Cần dạy cho học sinh các YTHH ở mức độ chặt chẽ
và chính xác nhất mà trẻ có thể tiếp thu đợc, vì ở lứa tuổi học sinh tiểu học
mọi hành động thao tác của thầy cô các em đều nhất nhất làm theo, do đó
pahỉ rèn luyện cho các em tính cẩn thận và khéo léo để vận dụng trong
công việc học tập sau này cũng nh trong cuộc sống.
Đối với học sinh tiểu học, trí nhớ trực quan hình tợng và trí nhớ máy
móc phát triển hơn trí nhớ lôgíc. trí nhớ máy móc cũng dễ dàng hơn trí nhớ
lôgíc. Hình tợng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn là các câu chữ trừu tợng khô
khan. Khả năng phân tích tổng hợp của các em còn hạn chế, sự chú ý
không chủ định còn chiếm u thế, do đó trí tởng tợng tuy có phát triển nhng
còn tản mạn, ít có tổ chức. Chính vì thế nên khi dạy các YTHH nhằm giúp
các em nắm chắc kiến thức đã học, phải đảm bảo sự kết hợp giữa học và
chơi, chơi mà học để có đợc tính vừa sức cho các em.
2.1.7. Dạy học các TYHH rèn luyện kỹ năng vẽ hình, đo đạc, cắt
ghép hình.
9
Ngay từ lớp 1 học sinh đã đợc làm quen với các hoạt động này. Dới
sự hớng dẫn của giáo viên, các em tập gấp giấy, cắt hình rồi gấp các hình
theo nhiều phơng án khác nhau. Lên các lớp trên học sinh phải cắt và ghép
các hình theo những điều kiện nào đó, thao tác này có khi đơn giản, có khi
phức tạp, học sinh phải tiến hành thử đi thử lại nhiều lần mới thành công.
Các hoạt động cắt, ghép, xếp, gấp hình đã đợc học sinh làm quen trong
môn Thủ công.
Việc giải các bài toán cắt ghép hình đòi hỏi học sinh phải quan sát
phân tích, tổng hợp các yếu tố đỉnh, góc, cạnh của hình ban đầu để tìm ra
mối quan hệ giữa các mảnh hình đã cắt ra hoặc phải ghép lại theo yêu cầu
của bài toán. Nghĩa là phải tởng tợng về cắt cắt ghép, so sánh giữa hình ban
đầu với hình phải ghép, vì vậy giải bài toán về cắt ghép hình là phức tạp và
khó khăn, cũng vì vậy mà sức hấp dẫn và sự khéo léo của các bài tập này
ngày càng lớn đối với học sinh.
Đối với kỹ năng vẽ hình thì việc học sinh phải sử dụng thành thạo th-
ớc kẻ, compa, êke là rất cần thiết để có đợc thao tác nhanh và chính xác.
Khi rèn luyện kỹ năng thực hành học sinh biết vận dụng kiến thức đã
học vào thực tiễn. Đặc biệt là kỹ năng đo đạc, tính toán trên các số đo đại l-
ợng, biến đổi các số đo, rèn luyện đợc các phẩm chất nh: tính cẩn thận
trong đo đạc, tính toán, vẽ hình, sự khéo léo trong việc gấp hình, óc sáng
tạo trong việc biến đổi hình.
ở các lớp 1,2,3 học sinh đã đợc vẽ hình chữ nhật, vẽ hình vuông nhng
chủ yếu là vẽ hình theo mẫu trên giấy kẻ ô ly hoặc giấy kẻ ô vuông. Lên
lớp 4 lần đầu tiên học sinh đợc làm quen với việc vẽ hình chữ nhật, hình
vuông theo các số đo kích thớc cho trớc, đó là sự phát triển cao hơn của
việc vẽ hình, tiến tới dựng hình ở các lớp trên.
Ví dụ: Bài toán
- Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 2 cm; để tiếp cận
với dạng bài toán Dựng hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 2 cm
- Vẽ hình vuông có cạnh 3 cm; tiếp cận với dạng bài toán Dựng
hình vuông có cạnh 3 cm.
Trong Toán 4 dạy học vẽ hình bao gồm những nội dung sau:
Vẽ đờng thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đờng thẳng cho
trớc.
Vẽ đờng thẳng đi qua một điểm và song song với đờng thẳng cho
trớc.
Vẽ hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng cho trớc.
10
Vẽ hình vuông có độ dài cạnh cho trớc.
Tuy các bài vẽ hình nêu trên đã có hớng tiếp cận với các bài toán
dựng hình nhng ở lớp 4 chỉ yêu cầu học sinh biết đợc các thao tác vẽ hình
nh hớng dẫn trong SGK bằng dụng cụ êke và thớc kẻ. Cha yêu cầu học sinh
phải phân tích đợc cách vẽ và giải thích tại sao. Học sinh chỉ cần vẽ đúng
các thao tác thì hình vẽ đã đợc coi nh thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
2.2. Dạy học hình thành các biểu tợng hình học.
Nhiệm vụ và mục tiêu của dạy học các YTHH trong chơng trình
Toán 4 là: Có đợc những biểu tợng ban đầu nhng đúng đắn (chủ yếu còn
mang tính trực giác) về các hình hình học thờng gặp, có khả năng nhận
dạng, phân biệt chúng với nhau về mặt hình dạng không gian và trên cơ sở
một số dấu hiệu có thể đợc kiểm nghiệm bằng thực tiễn. Nắm đợc một số
khái niệm hình học cơ bản gắn với hình dạng không gian nh: Chu vi và diện
tích các hình đơn giản, bớc đầu dựa vào thực hành cắt, ghép, phân tích hình
mà hình thành khái niệm đẳng hợp, có kỹ năng vẽ hình, biến đổi các hình
thành các hình có cùng diện tích.
Trong việc hình thành các biểu tợng về hình học, phơng pháp chủ
yếu là không dùng định nghĩa theo quan điểm lôgíc hình thức đặc biệt
không dùng phơng pháp định nghĩa phổ biến trong hình học nh: Nêu các
dấu hiệu chung và các dấu hiệu riêng thờng gọi là Định nghĩa theo chủng
và sự khác biệt về loại. Thay vào đó là việc xác định biểu tợng qua việc
mô tả hay minh họa bằng các biểu tợng vật lý hay thực nghiệm vật lý hoặc
đối chiếu so sánh với các biểu tợng đã có, chẳng hạn: Khi học hình với hình
vẽ trên mặt bảng thì mặt bảng mặc nhiên đợc coi là không giới hạn, đờng
thẳng tạo bởi đoạn thẳng kéo dài ra hai phía trên mặt bảng mặc nhiên đợc
coi là vô hạn.
Việc hình thành và phát triển biểu tợng, khái niện hình học ở tiểu
học phản ánh trình độ và quá trình hình thành phát triển nhận thức khoa
học ở giai đoạn đầu của sự phát triển. Trớc khi tìm hiểu sâu từng mảng biểu
tợng trong việc dạy các YTHH trong Toán 4 ta cần nắm vững một cách
tổng quát nh sau:
Yêu cầu hình thành khái niệm ban đầu về các hình hình học trong
Toán 4 mới ở mức độ hình thành các biểu tợng về hình học là chủ yếu.
Chẳng hạn: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt đợc biết đến nh là các hình
học ở dạng trực quan tổng thể. GV chỉ vào một góc nhọn đã vẽ sẵn trên
bảng rồi giới thiệu Đây là góc nhọn hoặc khi học về hai đờng thẳng song
song, hai đờng thẳng vuông góc cha yêu cầu học sinh biết định nghĩa thế
nào là hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông góc. Các em nhận
biết từ hình ảnh hai cạnh đối diện của hình chữ nhật (kéo dài) để có biểu t-
11
ợng về hai đờng thẳng song song; hình ảnh hai cặp cạnh của hình chữ nhật
vuông góc với nhau (kéo dài) để có biểu tợng về hai đờng thẳng vuông góc.
Có thể thông qua quan sát các hình ảnh trực quan (đồ dùng dạy
học), các hình ảnh có trong thực tế (góc tạo bởi hai kim đồng hồ, tạo bởi
hai canh của compa, ê ke, hình ảnh của các chấn song cửa sổ với nhau )
để củng cố các biểu tợng về các hình hình học.
Có thể thông qua các hoạt động thực hành để hình thành các biểu
tợng về một hình hình học, chẳng hạn dùng êke để xác định góc nào là góc
nhọn, góc tù, góc bẹt, cắt gấp giấy để đợc hình thoi, cắt ghép hình bình
hành, hình thoi thành hình chữ nhật để tính diện tích các hình đó.
2.2.1. Dạy học hình thành biểu tợng về góc.
ở lớp 3 học sinh đã đợc làm quen với góc chủ yếu là góc vuông và
góc không vuông. Đến lớp 4 học sinh tiếp tục tìm hiểu thêm về các góc
nhọn, góc tù, góc bẹt (là các góc không vuông thờng gặp). ở lớp 3 việc
hình thành các biểu tợng về góc chủ yếu là nhận dạng các hình hình học.
Đến lớp 4 hiểu sâu hơn về đặc điểm của góc (đặt êke để liên hệ góc nhọn
bé hơn góc vuông, góc tù lớn hơn góc vuông, góc bẹt bằng hai góc vuông).
Bởi vậy việc giới thiệu các góc: góc nhọn, góc tù, góc bẹt là có sự kế thừa
cách giới thiệu về góc tơng tự ở lớp 3. Tuy nhiên ở lớp 4 các biểu tợng về
góc: góc nhọn, góc tù, góc bẹt đợc giới thiệu sâu hơn, chẳng hạn đã nêu
lên một đặc điểm hay dấu hiệu nhận biết về góc nh: góc nhọn bé hơn góc
vuông, góc tù lớn hơn góc vuông, góc bẹt bằng hai góc vuông.
Để giới thiệu cho học sinh góc nhọn, góc tù, góc bẹt trong Toán 4.
GV có thể tiến hành theo các hoạt động sau, ví dụ: GV giới thiệu về góc
nhọn:
A
O B
GV cho học sinh quan sát hình vẽ góc nhọn (trên bảng lớp hoặc bảng
phụ) rồi giới thiệu Đây là góc nhọn; Góc nhọn đỉnh O, cạnh OA, OB sau
đó cho học sinh nêu ví dụ hình ảnh góc nhọn trong thực tế, chẳng hạn: góc
nhọn tạo bởi hai kim đồng hồ, góc nhọn tạo bởi hai cạnh của lá cờ đuôi
nheo, êke có hai góc nhọn và một góc vuông. GV dùng êke đặt góc vuông
của êke vào góc nhọn để học sinh quan sát rồi nhận ra góc nhọn nhỏ hơn
góc vuông.
Cuối cùng GV cho học sinh tự vẽ vào vở (hoặc giấy nháp) một số
góc nhọn rồi đọc tên các góc đó.
12
2.2.2. Dạy học hình thành biểu tợng về hai đờng thẳng vuông góc
và hai đờng thẳng song song.
ở các lớp 1, 2, 3 học sinh đợc học điểm, đoạn thẳng, đờng thẳng với
sự hỗ trợ của các hình ảnh trực quan. Bớc đầu đợc làm quen với hai đờng
thẳng cắt nhau và điểm giao nhau của hai đờng thẳng đó rồi nhận ra
điểm giao nhau của hai cạnh của một hình hoặc hai cạnh của một góc.
Đến lớp 4 học sinh đợc làm quen với hai đờng thẳng không cắt
nhau tức là hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng cắt nhau đặc biệt
(hai đờng thẳng vuông góc với nhau). Nh vậy đến lớp 4 học sinh đợc học
hệ thống các quan hệ thờng gặp đối với hai đờng thẳng: Hai đờng thẳng
cắt nhau, hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song.
2.2.2.1 Dạy học hình thành biểu tợng về hai đờng thẳng vuông góc.
Trong Toán 4 hai đờng thẳng vuông góc đợc giới thiệu từ hình ảnh
một cặp cạnh vuông góc với nhau của hình chữ nhật, GV có thể giới thiệu
về hai đờng thẳng vuông góc với nhau nh sau:
GV vẽ hình chữ nhật ABCD, nhấn mạnh hai cạnh BC và DC là
hai cạnh của góc vuông đỉnh C (dùng êke để xác định). Sau đó kéo dài hai
cạnh BC và DC (dùng phấn mầu), cặp đờng thẳng BC và DC cho ta hình
ảnh hai đờng thẳng vuông góc với nhau.
A B
D C
Dùng êke để vẽ hai đờng thẳng vuông góc với nhau (từ một đờng
thẳng cho trớc), rồi cho biết hai đờng thẳng vuông góc đó sẽ tạo ra 4 góc
vuông. Cuối cùng cho học sinh nhận biết đờng thẳng vuông góc trong thực
tế, chẳng hạn nh: Góc tạo bởi hai cạnh của bảng viết hay quyển sách giáo
khoa, kim đồng hồ chỉ lúc đúng 3 giờ
Trong Toán 4 không đa ra định nghĩa, khái niệm cũng nh cha đa ra
các dấu hiệu về hai đờng thẳng vuông góc với nhau mà mới ở mức độ hình
thành biểu tợng về hai đờng thẳng vuông góc qua hình ảnh cặp cạnh vuông
góc với nhau trong hình chữ nhật. Bởi vậy để nhận biết hai đờng thẳng
vuông góc trong Toán 4 thờng đợc thực hiện nh sau:
Quan sát, nhận dạng tổng thể bằng trực giác nhận ra hai đờng
thẳng vuông góc. Chẳng hạn Chỉ ra hai đờng thẳng vuông góc trong các
hình sau:
H
D M N
13
A B
E G
C P Q K
Dựa vào hình chữ nhật hoặc hình vuông:
A B M N
D C P Q
Hai đờng thẳng BC và DC Hai đờng thẳng MN và PQ
Vuông góc với nhau song song với nhau
2.2.2.2. Dạy học hình thành biểu tợng về hai đờng thẳng song song.
Trong Toán 4 hai đờng thẳng song song đợc giới thiệu từ hình ảnh
hai cạnh đối diện của hình chữ nhật kéo dài về hai phía.
Cách thực hiện có thể làm nh sau: Vẽ hình chữ nhật ABCD lu ý góc
A vuông, góc D vuông
A B
D C
Kéo dài về hai phía hai cạnh AB và DC ta đợc hai đờng thẳng AB và
DC song song với nhau. Cho học sinh quan sát và tìm ra các đờng thẳng
song song trong thực tế nh: hai chấn song cửa sổ, dòng kr trong vở viết
2.2.3. Dạy học hình thành biểu tợng về hình bình hành, hình thoi.
ở lớp 1 học sinh đã đợc làm quen với hình vuông (dạng tổng thể). ở
lớp 2 học sinh đợc làm quen với hình tứ giác, hình chữ nhật (dạng tổng thể),
ở lớp 3 học sinh đợc làm quen với hình vuông, hình chữ nhật, hình tứ giác,
với một số đặc điểm về yếu tố cạnh, góc của mỗi hình đó, bớc đầu thấy đợc
mối quan hệ giữa các hình (thông qua hình ảnh trực quan). Đến lớp 4 học
sinh đợc làm quen với hình bình hành, hình thoi, với một số đặc điểm về
cạnh (hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, hình
thoi có 4 cạnh bằng nhau), nh vậy đến lớp 4 học sinh đợc làm quan với một
hệ thống các hình tứ giác: hìng vuông, hình chữ nhật, hình bình hành,
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét